Narodil se v Praze v roce 1960, vystudoval pražskou DAMU, působil ve Státním divadle v Brně a v pražském Národním divadle. Jako stipendista absolvoval Lee Strasberg Institute v New Yorku, později navštěvoval i University of California v Davisu.

Na filmovém plátně se objevoval už od dětství, zlomem v jeho kariéře se ale stala až role Vildy Jakuba, hlavní postavy filmu Pěsti ve tmě. Z jeho dalších výrazných rolí stojí za zmínku postavy ve filmech Hauři, Divoká svině, Řád, Jak chutná smrt, Román pro ženy.

V polovině 90. let patřil Marek Vašut k nejpopulárnějším českým filmovým hercům, o čemž svědčí opakovaná vítězství v anketě Mr. Film časopisu Kinorevue. V současnosti je vyhledávaných představitelem epizodních rolí ve filmech, které jsou v Česku natáčeny zahraničními produkcemi. Tak si například zahrál po boku Anthonyho Hopkinse ve filmu Česká spojka.

Z jeho bohaté televizní práce lze připomenout aspoň titulní roli v divácky úspěšném seriálu Detektiv Martin Tomsa a hlavní roli v televizním dramatu Milenec lady Chatterleyové, za kterou získal výroční cenu Filmového a televizního svazu (FITES).